Bongard Bongard Bongard

Lunedì scorso Alex Bellos ha pubblicato nel suo blog Monday puzzle il quesito Can you solve it? Bongard picture puzzles that will bongo with your brain (Riesci a risolverlo? Gli enigmi delle immagini di Bongard che manderanno in tilt il tuo cervello). Circa dieci ore dopo, divulgando la soluzione, Alex ha dovuto riconoscere che a giudicare dai commenti ricevuti il giochino era risultato più difficile di quanto si aspettasse: «oggi forse ho fissato l'asticella troppo in alto», ha ammesso. Se comunque hai voglia di cimentarti continua pure a leggere, perché qui di seguito troverai la traduzione. Per visualizzare le soluzioni "nascoste", come al solito, non devi far altro che selezionare il testo.

L'informatico sovietico Mikhail Bongard, che era interessato al riconoscimento di pattern, ideò questo genere di problemi a metà degli anni Sessanta. Ci sono sempre dodici immagini, sei su ciascun lato. La sfida consiste nel trovare la regola che si applica alle sei immagini di sinistra, e la regola che si applica alle sei di destra, che è spesso la negazione della regola di sinistra.
Ecco un esempio facile facile:

Quelli a sinistra sono triangoli, quelli a destra quadrilateri. Semplice, no?

Ma iniziamo a fare sul serio... Il problema seguente è stato ideato dallo stesso Bongard.

SINISTRA: Tre punti allineati
DESTRA: Non ci sono tre punti allineati

Il problema successivo invece è stato ideato da Harry Foundalis, il cui doppio dottorato di ricerca in scienze cognitive e informatica presso l'Università dell'Indiana riguardava l'architettura cognitiva necessaria per risolvere i problemi di Bongard. Egli gestisce una fantastica banca dati online di problemi di Bongard. (Ma non andarci per cercare le risposte, perché non le troverai!)

SINISTRA: La regione nera si allarga verso il centro
DESTRA: La regione nera si restringe verso il centro

Anche questo qui sotto è di Foundalis, E no, la regola di sinistra non è che le linee sono tutte parallele, dal momento che una delle caselle di destra ha linee parallele.

SINISTRA: I punti medi dei segmenti sono allineati
DESTRA: I punti medi dei segmenti non sono allineati

I problemi di Bongard sono stati divulgati in Gödel, Escher, Bach, il best-seller di Douglas Hofstadter uscito nel 1979 [che ho colto l'occasione per aggiungere alla mia wishlist... anche se chissà quando e chissà se riuscirò mai a leggerlo, NdC].
Ti lascio con due problemi estremamente ingegnosi ideati da Hofstadter, che era anche supervisore del dottorato di Foundalis.

SINISTRA: Una circonferenza passa attraverso il centro dell'altra circonferenza
RIGHT: Nessuna delle due circonferenze passa attraverso il centro dell'altra circonferenza

SINISTRA: Le estremità del segmento e il punto formano un triangolo isoscele (cioè uno in cui due lati sono di lunghezza uguale)
DESTRA: Le estremità del segmento e il punto formano un triangolo scaleno (cioè uno i cui tre lati sono tutti di lunghezza differente)

Tutte le regole sono semplici da spiegare, ma ciononostante è straordinariamente difficile trovarle.
Se le hai indovinate tutte e cinque considerati un genio.

E la sottoscritta, come se la sarà cavata? Ehm, no comment... ;-)