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martedì 15 luglio 2014

La magia degli esagoni

Parlando di figure geometriche... fin da quando ero bambina ho un'"insana" predilezione per l'esagono! :-) Tra i poligoni regolari con cui si può tassellare il piano, ovvero ricoprirlo senza lasciare spazi vuoti, l'esagono regolare è quello con il maggior numero di lati – gli altri due sono il triangolo equilatero e il quadrato – nonché quello che suddivide il piano con il minimo perimetro impiegato per porzione di superficie coperta. E le tassellature esagonali sono molto più belle esteticamente, vedere per credere...
Sebbene non esistano poliedri regolari le cui facce siano esagoni regolari, hanno alcune facce esagonali cinque solidi archimedei: ne ho già parlato qui. E per giunta l'esagono si può osservare anche in natura: non soltanto «le cellette del favo di un alveare sono esagonali, stante l'uso efficiente di spazio e di materiali da costruzione che tale forma consente» (cit.), ma persino nei pressi del polo nord del pianeta Saturno si può ammirare un gigantesco esagono ben delineato, ampio oltre il doppio del nostro pianeta. Perbacco, deve trattarsi senza dubbio di un manufatto di origine aliena! ;-P
Ovviamente sto scherzando: in realtà esso a quanto pare deve il suo aspetto alla corrente a getto che forma il suo perimetro, e che forma un'onda stazionaria a sei lobi la quale avvolge le regioni polari del nord a una latitudine di circa 77 gradi nord [tutto chiaro, no? ;-)]. Puoi ammirarlo qui sotto, assieme a una fetta dei celebri anelli, in una splendida foto scattata dalla sonda Cassini il 2 aprile scorso.


Sempre a proposito di esagoni, ieri nel riepilogo della dashboard di tumblr che mi arriva settimanalmente via e-mail ho intravisto il disegno qui sotto, condiviso da twocubes...

... e corredato dalla descrizione che riporto tradotta qui di seguito.
Questo è l'esagono magico. I numeri lungo ciascuna linea diagonale/verticale hanno somma 38.
Può essere chiamato l'esagono magico piuttosto che un esagono magico perché non ci sono altri esagoni numerati 1, 2... n con questa proprietà, non importa quanti strati abbia la disposizione. [In altre parole, come dice Wikipedia, non esistono esagoni magici normali di ordine maggiore di 3, NdC]
(beh, tranne per quello che è solo un semplice esagono con scritto dentro '1', e che è a stento magico...)
(da Mathematical Gems I di Ross Honsberger)
Fiiigooooo!!! Molto meglio di un banale quadrato magico!!!!! :-D

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