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venerdì 29 agosto 2014

Matematica facile

Che stress, quest'anno sono ancora in attesa di prendermi la mia agognata settimana di ferie estive... e ricordo con un vago senso di nostalgia quel misto di tristezza per la fine delle lunghe vacanze e allegria per la ripresa delle attività scolastiche – la prima prevaleva di gran lunga sulla seconda, se devo essere sincera ;-) – che ai tempi della scuola mi coglieva in questo periodo dell'anno. Saluto tutti i giovincelli – beati voi! :-) – che si accingono a tornare sui banchi, e faccio una raccomandazione: non abbiate timore della matematica, imparate ad apprezzarla e ad amarla, perché è una scienza meravigliosa... basta saperla prendere! :-) Peccato che in effetti alcune nozioni siano un tantino ostiche da assimilare... e in tal caso può venire in aiuto, meglio di un disegno, un'animazione: questo post di IFLScience raccoglie 21 GIF animate che spiegano svariati concetti matematici come se non meglio di un insegnante, e io ho selezionato quelle che ho trovato particolarmente efficaci.
Cominciamo dalla geometria.
Il teorema di Pitagora stabilisce che in ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è sempre equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. Ma non è tutto molto più chiaro così? :-)
La somma degli angoli esterni di un poligono misura sempre 360°, indipendentemente dal numero dei lati del poligono. Se non sei convinto, guarda qui sotto... (Vabbè, questo è un esagono, ma vale in ogni caso)


Passiamo ora alla trigonometria.
Si dice angolo radiante quell'angolo al centro di una circonferenza che sottende un arco avente misura uguale al raggio. Ecco, così forse si capisce meglio... :-)


Osserva l'andamento del coseno (sopra) e del seno (sotto) man mano che il punto si sposta lungo la circonferenza unitaria.


Il coseno è la derivata della funzione seno, come illustrato qui sotto.


E proseguiamo con le coniche.
Un'ellisse si può costruire tramite il cosiddetto metodo del giardiniere...


... mentre la parabola è il luogo dei punti equidistanti da una retta (detta direttrice) e da un punto fisso (detto fuoco).


Concludiamo con il triangolo di Tartaglia (o di Pascal), che permette di calcolare i coefficienti binomiali, ossia i coefficienti dello sviluppo del binomio (a + b) elevato alla potenza n...


... e con una rappresentazione visivamente assai efficace dell'integrale di Riemann.

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