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martedì 21 gennaio 2014

Anche questo è 3D! :-)

Tutti o quasi conosciamo i cinque poliedri regolari o solidi platonici: il tetraedro regolare (le cui facce sono 4 triangoli equilateri), l'esaedro regolare o cubo (6 quadrati), l'ottaedro regolare (8 triangoli equilateri), il dodecaedro regolare (12 pentagoni regolari) e l'icosaedro regolare (20 triangoli equilateri). Indubbiamente non altrettanto noti sono i tredici solidi archimedei o semiregolari: un solido archimedeo (qui su Wolfram MathWorld) è un poliedro convesso le cui facce sono costituite da due o più tipi di poligoni regolari e i cui vertici sono omogenei (cioè, per ogni coppia di questi esiste una simmetria del solido che sposta il primo nel secondo... ehm, chi me lo spiega in parole povere?!); si richiede inoltre che il poliedro non sia un prisma o un antiprisma. Ora, in un disperato tentativo di frenare il fuggifuggi generale che questa definizione avrà quasi sicuramente scatenato, i solidi archimedei te li mostro tutti quanti sotto forma di GIF animata tratta da Wikipedia! :-)
Il cubottaedro: 14 facce regolari, di cui 8 triangolari e 6 quadrate.
L'icosidodecaedro: 32 facce regolari, di cui 20 triangolari e 12 pentagonali.
Il tetraedro troncato: 8 facce regolari, di cui 4 triangolari e 4 esagonali.
Il cubo troncato o esaedro troncato: 14 facce regolari, di cui 8 triangolari e 6 ottagonali.
L'ottaedro troncato o tetracaidecaedro: 14 facce regolari, di cui 6 quadrate e 8 esagonali.
Il dodecaedro troncato: 32 facce regolari, di cui 20 triangolari e 12 decagonali.
L'icosaedro troncato o pallone da calcio: 32 facce regolari, di cui 12 pentagonali e 20 esagonali.
Il rombicubottaedro: 26 facce regolari, di cui 8 triangolari e 18 quadrate.
Il cubottaedro troncato o grande rombicubottaedro: 26 facce regolari, di cui 12 quadrate, 8 esagonali e 6 ottagonali.
Il rombicosidodecaedro: 62 facce regolari, di cui 20 triangolari, 30 quadrate e 12 pentagonali.
L'icosidodecaedro troncato o grande rombicosidodecaedro: 62 facce regolari, di cui 30 quadrate, 20 esagonali e 12 decagonali.
Il cubo simo o cubottaedro camuso: 38 facce regolari, di cui 32 triangolari e 6 quadrate; non essendo equivalente alla sua immagine riflessa, si presenta in due forme distinte (chirali).
 

Il dodecaedro simo o icosidodecaedro camuso: 92 facce regolari, di cui 80 triangolari e 12 pentagonali; può presentarsi anch'esso in due forme chirali.
 

Se sei arrivato a questo punto, scommetto che non vedi l'ora di prendere un foglio di cartoncino per disegnare e ritagliare, con tanto di linguette per l'incollaggio, lo sviluppo di questi solidi e costruirti il tuo bel modellino tridimensionale! :-) No? Sbaglio? Allora rilancio scommettendo che, di tutti i solidi archimedei, al 99% l'unico nome che ricordi è "pallone da calcio"... ;-)

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