Cosa c'entra il 2017 con le torte?

Per la quarta volta consecutiva – ma in precedenza l'avevo già fatto nel 2011 – dedico il primo post del mese di gennaio ad esporre le proprietà del numero che denota l'anno appena cominciato.
Secondo Number Gossip il 2017 è un numero intero positivo:

• dispari, cioè non divisibile per 2;
• primo, cioè divisibile solamente per 1 e per sé stesso (non succedeva dal 2011, e capiterà di nuovo nel 2027);
• privo di quadrati, in quanto la sua fattorizzazione in numeri primi non contiene fattori ripetuti.... comunque, trattandosi di un numero primo, c'era da aspettarselo;
• difettivo (in inglese deficient, che non è un'offesa!), cioè maggiore della somma dei suoi divisori propri (che si riducono al solo 1, in pratica);
• odioso (in inglese odious, da odd, dispari, che in questa accezione coniata dal matematico inglese John Conway è il contrario di evil, malvagio, da even, pari) perché nella sua espansione binaria (11111100001) c'è un numero dispari (7) di "uni";
• [oh, finalmente una proprietà insolita... che non si verificava dal 1954, e non ricapiterà prima del 2081] poligonale centrale pari a n·(n + 1)/2 + 1, con n = 63. Un numero poligonale centrale designa il numero massimo di pezzi in cui può essere diviso un disco con n tagli rettilinei; ad esempio, in quanti pezzi si può tagliare una torta. Quella che si ottiene con questo criterio è anche chiamata sequenza del lazy caterer o "organizzatore di banchetti pigro".