Ci sono tre case e tre fonti: una di gas, una d'acqua e una di elettricità. Come si può collegare ciascuna casa con ciascuna fonte per mezzo di linee che stiano sullo stesso piano e non si incrocino?Ecco uno schema illustrativo:
Magari questo problema lo conosci già... e in tal caso, per favore, non suggerire nei commenti! ;-) Tanto prevedo di aggiungere la soluzione, corredata da qualche considerazione, in fondo a questo stesso post entro domani: quando l'avrò fatto, non dovrebbe essere difficile intuire il perché della mia scelta... :-)
Rieccomi qua. Se ti sei scervellato per venire a capo del problema, me ne rammarico. Il fatto è che non è proprio possibile risolverlo nel piano! Una superficie sulla quale il problema ammette soluzione però esiste: basta pensare a un toro, ossia, in parole povere, una superficie a forma di ciambella (nulla a che vedere con il bovino ;-)).
Una curiosità: se anziché tre le fonti fossero soltanto due, il problema sarebbe risolubile? Sì, e pure piuttosto agevolmente... e continuerebbe ad esserlo anche se il numero delle case salisse a quota quattro, cinque, eccetera. Vedere per credere!
P.S.: Per scrivere il post ho attinto parecchio da questa pagina, che ti consiglio di leggere perché propone interessanti approfondimenti. Se conosci l'inglese, puoi anche leggere qui.
P.P.S.: Ci sarebbe un altro intrigante problema che ha a che fare con i grafi, quello dei ponti di Königsberg...
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