Ma ecco la traduzione del post di Alex.
Per dare il benvenuto al nuovo anno, celebreremo il numero 2019. Ecco un aneddoto numerico che i lettori potrebbero trovare affascinante:
2019 è il numero più piccolo che può essere scritto in sei modi diversi come somma dei quadrati di tre numeri primi:
7² + 11² + 43² = 2019
7² + 17² + 41² = 2019
13² + 13² + 41² = 2019
11² + 23² + 37² = 2019
17² + 19² + 37² = 2019
23² + 23² + 31² = 2019
1) Marmellata di date [Boh, io date jam l'ho tradotto così, NdC]
(i) Usando soltanto le cifre 2, 0, 1 e 9, crea delle espressioni che uguagliano tutti i numeri da 0 a 12. Le espressioni possono includere qualsiasi simbolo aritmetico tra +, –, ×, ÷ e √, e parentesi.
Inizio io:
0 × (2 + 1 + 9) = 0
2 – 1 + (0 × 9) = 1
Nota: devi usare ciascuna delle cifre 2, 0, 1 e 9 una e una sola volta in ciascuna espressione.
(ii) Crea delle espressioni usando 2, 0, 1 e 9 per tutti i numeri da 13 a 20. Di nuovo ciascun numero deve essere usato una e una sola volta in ciascuna espressione, ma oltre agli operatori summenzionati ora puoi usare la concatenazione (nel senso che puoi unire dei numeri, ad esempio un 2 e uno 0 possono formare un 20) e l'esponenziazione (nel senso che un numero può essere la potenza di un altro, come 19).
(iii) Fin dove puoi arrivare con solo 2, 0, 1 e 9? Di quali altri simboli matematici hai bisogno per creare espressioni fino a 100?
2) Enigma del conto alla rovescia
Riempi gli spazi vuoti nell'equazione seguente, in modo tale che abbia un senso aritmetico:
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2019
Ti è permesso usare qualsiasi operazione matematica di base, +, –, ×, ÷ e tutte le parentesi che desideriEd ecco le soluzioni...
1) Marmellata di date
(i) Ecco una serie di possibili soluzioni:
0 × (2 + 1 + 9) = 0
2 – 1 + (0 × 9) = 1
2 + (0 × 1 × 9) = 2
2 + 1 + (0 × 9) = 3
√9 + 1 + (0 × 2) = 4
√9 + 2 + (0 × 1) = 5
9 – 2 – 1 – 0 = 6
9 – 2 – (0 × 1) = 7
9 – 1 – (0 × 2) = 8
9 + (0 × 2 × 1) = 9
9 + 1 + (0 × 2) = 10
9 + 2 + (0 × 1) = 11
9 + 1 + 2 + 0 = 12
(ii)
90 + 12 = 13
(10/2) + 9 = 14
12 + √9 + 0 = 15
20 – √9 – 1 = 16
(9 × 2) – 1 + 0 = 17
(9 × 2) + (0 × 1) = 18
(9 × 2) + 1 + 0 = 19
(9 + 1 + 0) × 2 = 20
(iii) La lettrice Serenella dall'Italia è arrivata fino a 30 senza troppe difficoltà. L'unico simbolo che ha avuto bisogno di introdurre è stato il "!" per il fattoriale. (Il fattoriale di un numero è quel numero moltiplicato per tutti i numeri minori di esso. Quindi 3! = 3 × 2 × 1 = 6)
2 + 10 + 9 = 21
20 – 1 + √9 = 22
20 + (1 × √9) = 23
20 + 1 + √9 = 24
20 – 1 + (√9)! = 25
(20 × 1) + (√9)! = 26
20 + 1 + (√9)!= 27
(9 × 2) + 10 = 28
9 + (10 × 2) = 29
20 + 1 + 9 = 30
2) Enigma del conto alla rovescia
Molte delle soluzioni hanno usato il fatto che 2019 = 673 × 3. Queste erano le più eleganti, secondo me, come questa di Serenella:
E brava Serenella! :-)((10 × 9 × 8) – (7 × 6) – 5) × ((4 – 3) + (2 × 1))
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