L'equazione impossibile

Quest'oggi ti propongo un quesito che ho scoperto – evviva i consigli di YouTube! :-) – guardando un video pubblicato da Presh Talwalkar nel suo canale MindYourDecisions. Trattasi di un'equazione molto particolare, che include un esponenziale infinito.
Se x elevato alla x elevato alla x elevato alla x e così via all'infinito è uguale a 2, quanto vale x?

La soluzione la trovi scorrendo la pagina un po' più in basso, così puoi provare ad arrivarci da solo senza trovartela "spoilerata" sotto il naso.











































Potrebbe sembrare un problema difficile se non impossibile, e invece... Il trucco consiste nell'individuare uno schema. L'esponente è x elevato alla x elevato alla x e così via all'infinito, e sappiamo che questo è uguale a 2. Possiamo pertanto riscrivere l'equazione come segue: x elevato al quadrato è uguale a 2. Ciò vuol dire che x è uguale alla radice quadrata di 2!

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