Diavolo d'un architetto!

Quest'oggi ti propongo il quesito pubblicato due giorni fa da Alex Bellos nel suo blog Monday puzzle, e che mette alla prova la capacità di pensare in tre dimensioni. Il quesito mi ha stuzzicata irresistibilmente fin dal titolo, Can you solve it? Are you smarter than an architect? (Riesci a risolverlo? Sei più intelligente di un architetto?), anche perché si narra che esista una rivalità atavica fra noi ingegneri e gli architetti. A dire il vero questo l'ho scoperto di recente seguendo pagine Facebook tipo Ingegneria del suicidio, mentre all'epoca in cui frequentavo ingegneria (elettronica) non ne ho mai sentito parlare: probabilmente era una prerogativa di edili e civili... ;-)

Il quesito di oggi è stato proposto da un lettore che se lo ricorda dai tempi in cui era studente di architettura.

Fai il disegno tridimensionale di una forma che attraversi ciascuno di questi fori, toccando esattamente tutti i lati mentre ci passa attraverso.

Un triangolo con base e altezza pari a 1 unità. Un quadrato di lato pari a 1 unità. Un cerchio di diametro pari a 1 unità.

Gli architetti troveranno sicuramente la risposta. Le teste del resto di noi appariranno piuttosto come la casa nell'immagine sopra [che si trova a Bettingen, in Germania, NdC], dal momento che ti viene richiesto di visualizzare un oggetto in tre dimensioni, che è una sfida se il tuo cervello non è allenato a farlo.
L'oggetto deve essere fatto di un materiale solido che non è elastico e non si comprime, e deve infilarsi in ciascuno dei fori in modo tale che quando attraversa ciascun foro tocca ogni punto all'interno di quel foro.

Ed ecco la soluzione...

Se non sei abituato a visualizzare forme tridimensionali, il modo per iniziare a risolvere il problema è quello di immaginare dapprima un cilindro di diametro unitario. Questo si infilerà nel foro circolare, toccando ogni punto dell'interno del foro.
Adesso taglieremo questo cilindro finché non otterremo quello che stiamo cercando. Se tagliamo una sezione di questo cilindro di altezza unitaria, il solido risultante si infilerà nel foro quadrato, in quanto la vista laterale di un cilindro di diametro e altezza unitari è un quadrato.
La parte più difficile della visualizzazione è quella di escogitare in che modo far passare questa forma attraverso il triangolo, senza compromettere la sezione trasversale circolare e quella quadrata. Questa parte viene fatta praticando due tagli diagonali in modo tale che la sezione trasversale triangolare sia perpendicolare sia al quadrato sia al cerchio.
Se sei ancora un po' confuso, ecco un video Youtube con un esempio fisico che passa effettivamente attravero i fori.

Adesso è tutto decisamente più chiaro, nevvero? ;-)