Let the odds be with you

Poco più di un mese fa ho segnalato nel mio tumblelog un post de ilmioinglese.com che mostrava come il detto secondo cui «il pane cade sempre dal lato imburrato», che per quanto mi riguarda conoscevo semplicemente come legge di Murphy, fosse diventato un modo di dire comune nell'idioma britannico. Per la serie Murphologia applicata, oggi scelgo il blog per occuparmi di un'altra legge di Murphy, nota come Osservazione di Zenone: «L'altra coda va più veloce».
Nel video seguente la questione viene affrontata da Bill Hammack, the Engineer Guy (è bastato questo semplice appellativo a rendermelo simpatico, chissà perché! ;-)).

Ecco la traduzione in italiano della trascrizione (si ringrazia Google Translate per l'aiuto, anche se a dire il vero avrebbe potuto impegnarsi un pochino di più... ;-)).

Sono sicuro che questa settimana sei rimasto bloccato in una coda che si muoveva lentamente. In questa scatola ho un regalo che mostra come scegliere i negozi con i minori tempi di attesa in fila... un telefono vecchio stile!
Naturalmente non è il telefono ad essere importante, bensì lo studio dei primi sistemi telefonici. È iniziato nel 1909 presso la compagnia telefonica di Copenaghen, quando un ingegnere lì [toh, un altro tizio gagliardo! ;-) Tra l'altro ha dato il nome all'unità di misura dell'intensità di traffico nell'ambito delle telecomunicazioni, NdG], Agner Krarup Erlang, ha posto la questione di quante linee telefoniche principali siano necessarie per servire in modo adeguato una città.
Ora, se ne potrebbe mettere una sola: ciò significherebbe enormi ritardi a causa delle chiamate bloccate. Se ne potrebbe installare una per ciascun telefono: questo è costoso e dispendioso, poiché non tutti chiamano nello stesso momento. La compagnia telefonica aveva bisogno di un compromesso tra questi due estremi.
Per vedere cos'ha fatto Erlang, diamo un'occhiata a una città dove c'è una media di due chiamate all'ora. Si potrebbe pensare che due linee bastino, ma Erlang ha mostrato che, sebbene il tasso medio sia di due all'ora, le chiamate si accumuleranno.
Per buona parte del tempo ci saranno soltanto due chiamate, ma a volte potrebbe anche non verificarsene nessuna, oppure tre o quattro o cinque. Erlang ha mostrato che, dato il numero medio di chiamate e la loro lunghezza media, si può stimare il numero di linee necessarie.
Per semplificare il calcolo, supponiamo che ai danesi piaccia parlare a lungo: un'ora in media! Erlang ha mostrato che, affinché solo l'1% delle persone abbia una chiamata bloccata, ci sarebbe bisogno di installare sette linee.
Che cosa c'entra questo con lo shopping? Un acquirente che si avvicina a un registratore di cassa è come una telefonata in arrivo, e una cassa aperta è come una linea disponibile.
Per mantenere le file in movimento, sembrerebbe che il negozio debba solamente misurare il numero di persone che arrivano in un'ora tipica e quindi assegnare cassieri a sufficienza affinché tutti i clienti siano serviti rapidamente... ma, come Erlang ha mostrato, questo non eviterà affatto che si verifichino ingorghi. La gente arriverà a gruppi, non scaglionata in modo uniforme. Quindi, se i negozi hanno solo il giusto numero di casse per il numero medio di acquirenti in un'ora, ci saranno talvolta troppo pochi cassieri, causando lunghe attese.
Si dovrebbe invece creare un'unica fila che "alimenti" più casse. Con tre casse questa soluzione è circa tre volte più veloce rispetto ad avere una fila per ogni cassa. Ecco perché: nella situazione fila unica/cassa unica qualunque ritardo, come un controllo del prezzo, blocca la fila completamente. Al contrario, quando una fila alimenta più casse, è probabile che solo uno dei tre clienti davanti a te avrà un ritardo – perché va ricordato che nel modello di Erlang i ritardi e gli eventi sono distribuiti in modo casuale – e ciò significa che probabilmente una cassa sarà aperta.
La maggior parte dei negozi però non fa questo, perché dà fastidio ai clienti psicologicamente: la gente preferisce insensatamente lottare per raggiungere un piazzamento migliore.
Questo spiega anche perché le altre file si muovono sempre più velocemente della tua, o almeno il motivo per cui sembrano muoversi più velocemente. Immaginati in coda, con una fila da ciascun lato.
Etichettiamo le file come A, B e C, e supponiamo che tu sia nella fila B. Ora, se il fatto che una qualunque di queste file abbia un ritardo è casuale, ci sono sei possibili combinazioni dalla fila più veloce alla più lenta, in ciascun particolare istante. Potrebbe essere che A si muova più velocemente, o B si muova più velocemente, oppure C prenda il comando. Adesso guarda la tua fila: soltanto due volte su sei permutazioni è arrivata in testa. Così c'è solo un caso su tre nel quale si muove più velocemente, e una probabilità maggiore – due su tre – che una delle altre file ti superi.
Così, ecco cos'è che vuole dirti Erlang. Certo, oggi l'altra fila si muove più velocemente, ma qualche giorno ci sarai tu nella corsia più veloce. In altre parole, rilassati e lascia che le probabilità siano con te.

Che la frase conclusiva sia per caso un omaggio alla saga di Guerre Stellari? :-)