Andiamo con ordine, supponendo per prima cosa che
Sottraiamo x2 da primo e secondo membro:
Raccogliamo 1 − x a primo e secondo membro:
Dividiamo primo e secondo membro per 1 − x:
Semplifichiamo x a primo e secondo membro:
Come Volevasi Dimostrare!
Voi direte: deve esserci un inghippo da qualche parte! In effetti è così, e dovrebbe essere elementare scovarlo... nel senso che, tenendo conto dell'ipotesi iniziale, basta ricordare una nozione insegnata alle scuole elementari (perlomeno ai miei tempi, mooolto prima della riforma Gelmini 
). Ci siete arrivati?
Io l'algebra siamo agli antipodi o_O
RispondiEliminasono capitato su questo blog per sbaglio e mi ha colpito il paradosso matematico.
RispondiEliminaSpero che posterai presto la soluzione perché m'incuriosisce.
l'unica idea che mi è venuta è che non sia possibile dividere ambo i membri per x-1 in quanto, in base all'identità iniziale, si dividerebbe per 0.
resto curioso della soluzione
m
@duhangst: vabbe', lasciamo perdere l'algebra, visto che neanch'io so bene in che cosa consista; parliamo di aritmetica, così va meglio?
RispondiElimina@m: per sbaglio? Per caso, vorrai dire! ;-) Ebbene sì, hai centrato il punto in pieno, e non ho praticamente nulla da aggiungere a quanto hai scritto. In definitiva, la dimostrazione da me illustrata è errata perché, se x=1, x-1=0, e non si può dividere per zero! :-)
concordo con anonimo...la spiegazione sta nel fatto che non si può dividere per zero
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