Piccoli geni

Ecco alcuni criteri di divisibilità oserei dire elementari, che dovrebbero essere noti a tutti o quasi:

• un numero è divisibile per 2 se e solo se la sua ultima cifra decimale è pari;
• un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è 3 o un suo multiplo (nel caso in cui tale somma sia un numero maggiore di 9, si può eseguire di nuovo l'operazione);
• un numero è divisibile per 5 se la sua ultima cifra è 0 oppure 5;
• un numero è divisibile per 10 se la sua ultima cifra è zero.

Probabilmente è meno conosciuto il criterio di divisibilità per 11: un numero è divisibile per 11 se la differenza (in valore assoluto) tra la somma delle sue cifre di posto dispari e la somma delle sue cifre di posto pari dà come risultato 0, 11 o un multiplo di 11.
Un criterio di divisibilità per 7 che fosse di semplice applicabilità invece non lo conoscevo nemmeno io, finché non ho letto questo post pubblicato sulla pagina I love Mathematics.

Il dodicenne nigeriano residente nel Regno Unito, Chika Ofili, è stato insignito di un riconoscimento speciale per aver fatto una nuova scoperta in matematica: ha appena scoperto una nuova formula per la divisibilità per 7.

Ecco la traduzione del testo proiettato alle spalle di Chika.

Test di Chika per verificare la divisibilità per 7

Moltiplica l'ultima cifra per 5 e aggiungila al numero rimanente.

Ad esempio, prendi il numero 532.

53 + 2×5 = 63

63 è un multiplo di 7, quindi 532 è un multiplo di 7.

Oppure prendi il numero 987.

98 + 7×5 = 133
13 + 3×5 = 28

28 è un multiplo di 7, quindi sia 133 che 987 sono multipli di 7.

Se vai avanti, finirai sempre con 7 o 49 se il numero originale è un multiplo di 7.

Prendi il numero 2996.

299 + 6×5 = 329
32 + 9×5 = 77
7 + 7×5 = 42
4 + 2×5 = 14
1 + 4×5 = 21
2 + 1×5 = 7

Sarà vero che si tratta di una scoperta originale del giovanissimo Chika? Esaminando la cronologia della summenzionata pagina di Wikipedia, sembrerebbe che queste informazioni fossero già disponibili online da tempo... ma non voglio credere che il ragazzino abbia fatto fessi così bene i membri della commissione che gli ha assegnato il riconoscimento: immagino che sia stato premiato perché nonostante l'età è riuscito ad arrivarci per conto suo. :-)
A proposito di bambini prodigio, ha fatto notizia il caso di Laurent Simons, il bambino olandese di 9 anni che sta per laurearsi in ingegneria elettronica, notoriamente non proprio una facoltà delle più abbordabili. Mi permetto di "rubare" – tanto è pubblica – la battuta del mio "facciamico" Alessandro al riguardo: «Pare che l'INPS abbia già opzionato il piccolo Laurent che si sta per laureare a 9 anni. Bambino prodigio + quota 100 = 90 anni di contributi». :-D