Percentuali virali

Quest'oggi condivido la traduzione di un post pubblicato un paio di mesi fa da Presh Talwalkar nel suo blog Mind Your Decisions con il titolo The Viral Math Trick Everyone’s Talking About (Il trucco matematico virale di cui stanno parlando tutti). Non di uno dei suoi soliti enigmi si tratta, bensì di uno stratagemma sorprendente – per la serie «Ma come ho fatto a non pensarci prima?!?!?» – che può anche rivelarsi utile e prezioso in molte situazioni della vita quotidiana.

Questo piccolo e semplice trucco ha fatto discutere la gente su Twitter e se ne è parlato anche su news.com.au e su mirror.co.uk.

Ben Stephens ha twittato questo bel trucco:

x% di y = y% di x

Fascinating little life hack, for doing percentages:

x% of y = y% of x

So, for example, if you needed to work out 4% of 75 in your head, just flip it and and do 75% of 4, which is easier.

— Ben Stephens (@stephens_ben) 3 marzo 2019

È apparentemente semplice, ma ha molti utilizzi!

Esempio introduttivo

Supponiamo che tu voglia calcolare il 4% di 75.

È invece più semplice invertire i due numeri per calcolare il 75% di 4 = 3.

Perciò possiamo concludere: 4% di 75 = 3.

Fantastico!

Perché questo funziona? Ecco una breve dimostrazione.

x% di y
= (x/100)y
= (y/100)x
= y% di x

Fondamentalmente funziona perché la moltiplicazione è commutativa.

Altri esempi

16% di 25
= 25% di 16
= 4

Adesso un altro un po' più difficile:

25% di 110 + 11% di 250

Di primo acchito non sembra che il trucco sarà di grande utilità. Ma la chiave è che possiamo fattorizzare 250 come 25*10. Quindi otteniamo:

25% di 110 + 11% di 25*10

Adesso invertiamo 11% e 25 per ottenere:

= 25% di 110 + 25% di 11*10
= 25% di 110 + 25% di 110
= 50% di 110
= 55

Grande! È sempre bello quando Internet adotta un divertente trucco matematico, e questo è effettivamente utile per molti calcoli quotidiani.