Divertirsi coi rettangoli

Rischia di diventare una (piacevole) abitudine, quella di condividere gli enigmi pubblicati ogni due settimane da Alex Bellos nel suo blog Monday puzzle. L'enigma di oggi si intitola Can you solve it? Are you smarter than a Japanese schoolchild? (Riesci a risolverlo? Sei più intelligente di uno scolaro giapponese?), e sebbene non abbia ancora visto la soluzione finale ho ceduto alla tentazione di tradurlo... ;-)

È con enorme piacere che presento il rompicapo di oggi, che è già un successone in Giappone. Si chiama Menseki Meiro, o Area Maze [letteralmente labirinto dell'area, NdC], e spero che lo troverai geniale come lo trovo io.
Area Maze è la creazione di Naoki Inaba, uno degli inventori di rompicapi logici più prolifici al mondo. È talmente popolare in Giappone che adesso sul problema dell'Area Maze vengono pubblicati dei libri. Questo è il link a un libro su Amazon.jp, e si può anche scaricare gratis un'app per iPhone [e pure per Android, aggiungo io!!!, NdC].
Il rompicapo è assolutamente semplice da spiegare: trova il valore mancante, che è indicato da un punto interrogativo evidenziato in grigio. L'unica nozione matematica che è necessario conoscere è che l'area di un rettangolo è uguale alla base moltiplicata per l'altezza.
Ecco cosa rende geniale il rompicapo: NON ti è permesso utilizzare frazioni nella soluzione. Se tu potessi farlo, potresti scrivere un sacco di equazioni e risolverlo. Puah, che schifo. Tutti gli Area Maze possono essere risolti usando solamente numeri interi. Eccone uno molto semplice per cominciare.

Se hai bisogno di aiuto, scorri verso il basso.

Il trucco è quello di completare il rettangolo grande, come segue. Sappiamo che l'area A deve essere di 20 cm², poiché è 4 × 5. Ciò significa che A + il rettangolo sottostante ha un'area di 20 + 16 = 36 cm². Quest'area è la stessa del rettangolo grande sulla sinistra. Dal momento che hanno in comune la stessa altezza, devono avere in comune anche la base, perciò il valore mancante è 5 centimetri.

Alex Bellos ha proposto altri quattro Area Maze, scaricabili in formato PDF, uno più difficile dell'altro, ma essendomi persa in un bicchier d'acqua con quello qui sopra – in realtà ci ho riflettuto poco o niente, avendo già la testa in vacanza... ;-) – mi riprometto di tornarci con la dovuta attenzione in un secondo momento e a mente fresca. Evitando se possibile di sbirciare la soluzione che Alex aveva preannunciato... ;-)